Lineare Algebra Beispiele

\frac{x + 2}{6} - \frac{y + 6}{3} + \frac{z}{2} = 0

$\frac{x + 2}{6} - \frac{y + 6}{3} + \frac{z}{2} = 0$ ,

$\frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6$ ,

$\frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

$- \frac{y + 6}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{6} - \frac{y + 6}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{z}{2} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

$6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

$1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere

$\frac{y + 6}{3}$ mit

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{6} - \frac{(y + 6) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{z}{2} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere

$3$ mit

$2$ .

$\frac{x + 2}{6} - \frac{(y + 6) \cdot 2}{6} + \frac{z}{2} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 2 - (y + 6) \cdot 2}{6} + \frac{z}{2} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 2 + (- y - 1 \cdot 6) \cdot 2}{6} + \frac{z}{2} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$6$ .

$\frac{x + 2 + (- y - 6) \cdot 2}{6} + \frac{z}{2} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 2 - y \cdot 2 - 6 \cdot 2}{6} + \frac{z}{2} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere

$2$ mit

$- 1$ .

$\frac{x + 2 - 2 y - 6 \cdot 2}{6} + \frac{z}{2} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere

$- 6$ mit

$2$ .

$\frac{x + 2 - 2 y - 12}{6} + \frac{z}{2} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.4.6

Subtrahiere

$12$ von

$2$ .

$\frac{x - 2 y - 10}{6} + \frac{z}{2} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.5

$\frac{z}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 2 y - 10}{6} + \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

$6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

$1$ multiplizierst.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere

$\frac{z}{2}$ mit

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 2 y - 10}{6} + \frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$3$ .

$\frac{x - 2 y - 10}{6} + \frac{z \cdot 3}{6} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2 y - 10 + z \cdot 3}{6} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 1.8

Bringe

$3$ auf die linke Seite von

$z$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{x + 1}{2} + \frac{y - 1}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{x + 1 + y - 1}{2} + \frac{- z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

$x + 1 + y - 1$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere

$1$ von

$1$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{x + y + 0}{2} + \frac{- z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.2.2

Addiere

$x + y$ und

$0$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{x + y}{2} + \frac{- z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{x + y}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.4

$\frac{x + y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{x + y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

$4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

$1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere

$\frac{x + y}{2}$ mit

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{(x + y) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$2$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{(x + y) \cdot 2}{4} - \frac{z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{(x + y) \cdot 2 - z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{x \cdot 2 + y \cdot 2 - z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.7.2

Bringe

$2$ auf die linke Seite von

$x$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 \cdot x + y \cdot 2 - z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.7.3

Bringe

$2$ auf die linke Seite von

$y$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 \cdot x + 2 \cdot y - z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 2.7.4

Mutltipliziere

$2$ mit

$y$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

$\frac{x - 5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y + 1}{3} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.2

$\frac{y + 1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y + 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

$12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

$1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere

$\frac{x - 5}{4}$ mit

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{(x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y + 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

$4$ mit

$3$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{(x - 5) \cdot 3}{12} + \frac{y + 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere

$\frac{y + 1}{3}$ mit

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{(x - 5) \cdot 3}{12} + \frac{(y + 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere

$3$ mit

$4$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{(x - 5) \cdot 3}{12} + \frac{(y + 1) \cdot 4}{12} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{(x - 5) \cdot 3 + (y + 1) \cdot 4}{12} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{x \cdot 3 - 5 \cdot 3 + (y + 1) \cdot 4}{12} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.5.2

Bringe

$3$ auf die linke Seite von

$x$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 \cdot x - 5 \cdot 3 + (y + 1) \cdot 4}{12} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.5.3

Mutltipliziere

$- 5$ mit

$3$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 \cdot x - 15 + (y + 1) \cdot 4}{12} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x - 15 + y \cdot 4 + 1 \cdot 4}{12} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.5.5

Bringe

$4$ auf die linke Seite von

$y$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x - 15 + 4 \cdot y + 1 \cdot 4}{12} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.5.6

Mutltipliziere

$4$ mit

$1$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x - 15 + 4 \cdot y + 4}{12} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.5.7

Addiere

$- 15$ und

$4$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x + 4 y - 11}{12} + \frac{z - 2}{2} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.6

$\frac{z - 2}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x + 4 y - 11}{12} + \frac{z - 2}{2} \cdot \frac{6}{6} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

$12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

$1$ multiplizierst.

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Schritt 3.7.1

Mutltipliziere

$\frac{z - 2}{2}$ mit

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x + 4 y - 11}{12} + \frac{(z - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$6$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x + 4 y - 11}{12} + \frac{(z - 2) \cdot 6}{12} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x + 4 y - 11 + (z - 2) \cdot 6}{12} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x + 4 y - 11 + z \cdot 6 - 2 \cdot 6}{12} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.9.2

Bringe

$6$ auf die linke Seite von

$z$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x + 4 y - 11 + 6 \cdot z - 2 \cdot 6}{12} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.9.3

Mutltipliziere

$- 2$ mit

$6$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x + 4 y - 11 + 6 \cdot z - 12}{12} = \frac{83}{12}$

Schritt 3.9.4

Subtrahiere

$12$ von

$- 11$ .

$\frac{x - 2 y - 10 + 3 z}{6} = 0, \frac{2 x + 2 y - z}{4} = 6, \frac{3 x + 4 y + 6 z - 23}{12} = \frac{83}{12}$

Schritt 4

Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{6} & 0 & 0 & 0 \\ \frac{1}{4} & 0 & 0 & 6 \\ \frac{1}{12} & 0 & 0 & \frac{83}{12} \end{array}]$

Schritt 5

Ermittele die normierte Zeilenstufenform.

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Schritt 5.1

Multiply each element of

$R_{1}$ by

$6$ to make the entry at

$1, 1$ a

$1$ .

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Schritt 5.1.1

Multiply each element of

$R_{1}$ by

$6$ to make the entry at

$1, 1$ a

$1$ .

$[\begin{array}{c} 6 (\frac{1}{6}) & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ \frac{1}{4} & 0 & 0 & 6 \\ \frac{1}{12} & 0 & 0 & \frac{83}{12} \end{array}]$

Schritt 5.1.2

Vereinfache

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ \frac{1}{4} & 0 & 0 & 6 \\ \frac{1}{12} & 0 & 0 & \frac{83}{12} \end{array}]$

Schritt 5.2

Perform the row operation

$R_{2} = R_{2} - \frac{1}{4} R_{1}$ to make the entry at

$2, 1$ a

$0$ .

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Schritt 5.2.1

Perform the row operation

$R_{2} = R_{2} - \frac{1}{4} R_{1}$ to make the entry at

$2, 1$ a

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \cdot 1 & 0 - \frac{1}{4} \cdot 0 & 0 - \frac{1}{4} \cdot 0 & 6 - \frac{1}{4} \cdot 0 \\ \frac{1}{12} & 0 & 0 & \frac{83}{12} \end{array}]$

Schritt 5.2.2

Vereinfache

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 \\ \frac{1}{12} & 0 & 0 & \frac{83}{12} \end{array}]$

Schritt 5.3

Perform the row operation

$R_{3} = R_{3} - \frac{1}{12} R_{1}$ to make the entry at

$3, 1$ a

$0$ .

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Schritt 5.3.1

Perform the row operation

$R_{3} = R_{3} - \frac{1}{12} R_{1}$ to make the entry at

$3, 1$ a

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 \\ \frac{1}{12} - \frac{1}{12} \cdot 1 & 0 - \frac{1}{12} \cdot 0 & 0 - \frac{1}{12} \cdot 0 & \frac{83}{12} - \frac{1}{12} \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 5.3.2

Vereinfache

$R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{83}{12} \end{array}]$

Schritt 5.4

Multiply each element of

$R_{2}$ by

$\frac{1}{6}$ to make the entry at

$2, 4$ a

$1$ .

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Schritt 5.4.1

Multiply each element of

$R_{2}$ by

$\frac{1}{6}$ to make the entry at

$2, 4$ a

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ \frac{0}{6} & \frac{0}{6} & \frac{0}{6} & \frac{6}{6} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{83}{12} \end{array}]$

Schritt 5.4.2

Vereinfache

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{83}{12} \end{array}]$

Schritt 5.5

Perform the row operation

$R_{3} = R_{3} - \frac{83}{12} R_{2}$ to make the entry at

$3, 4$ a

$0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Perform the row operation

$R_{3} = R_{3} - \frac{83}{12} R_{2}$ to make the entry at

$3, 4$ a

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 - \frac{83}{12} \cdot 0 & 0 - \frac{83}{12} \cdot 0 & 0 - \frac{83}{12} \cdot 0 & \frac{83}{12} - \frac{83}{12} \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 5.5.2

Vereinfache

$R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 6

Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.

$x = 0$

$0 = 1$

Schritt 7

$0 \neq 1$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung